有题知a²=45,b²=20,则c²=25,c=5.F2（5,0）,设AB斜率存在为k,方程：y=kx,带入椭圆方程得出（4+9k²）x²-180=0,设A（x1,y1）,B(x2,y2)则x1+x2=0,x1x2=-180／(4+9k²),有弦长公式得|AB|=√（k²+1）×|x1-x2|=√(k²+1)×√[(x1+x2)²-4x1x2],带入可得
|AB|=12√5√(k²+1)／√(4+9k²).有点到直线的距离公式得三角形的高=|5k|／√(k²+1).½×|AB|×高=20,解得k=4／3或-4／3.直线方程为y=±（4／3）x.两个.