Question

一道相似三角几何在三角形ABC中 AB=8 AC=6 BC=4 点D,E分别在边AB,AC上 DE与BC的延长线相交于点

Answer 1

因为三角形ADE的周长与四边形BCED的周长相等,

所以AD+AE+DE=BD+DE+CE+BC,

所以AD+AE=BD+BC+CE,

又△ABC周长为18,

所以AD+AE=18/2=9

由△ADE∽△ACB,

所以△ADE周长:△ACB周长=DE:BC

所以(AD+AE+DE):(AB+BC+AC)=DE:BC

即(9+DE):18=DE:4

解得DE=18/7