cn=n×3^n
Sn=c1+c2+...+cn=1×3^1+2×3^2+3×3^3+...+n×3^n
3Sn=1×3^2+2×3^3+...+(n-1)×3^n+n×3^(n+1)
Sn-3Sn=-2Sn=3^1+3^2+3^3+...+3^n-n×3^(n+1)
=3×(3^n -1)/(3-1) -n×3^(n+1)
=[3^(n+1)-3]/2 -n×3^(n+1)
=[3^(n+1)-2n×3^(n+1) -3]/2
=[(1-2n)×3^(n+1) -3]/2
Sn=[(2n-1)×3^(n+1)+3]/4=(2n-1)×3^(n+1)/4 + 3/4.