如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，O是对 - 知识问答

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，O是对角线BD的中点，点P在边AB上，连结PO并延长，交边CD于点E，交边B

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（1）证明：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠PBO=∠DEO，
∵O是对角线BD的中点，
∴OB=OD，
又∵∠BOP=∠DOE，
∴△BOP≌△DOE，
∴OP=OE。
（2）因为
，BC=3，所以
，
因为△BOP≌△DOE，所以
，
于是，由AB=4，得
，
因为BP∥CE，所以
，
即
，
所以
，
（3）当△CQE是等腰直角三角形时，得CE=CQ，
即
，
于是由
，得
，
解得，
，
（舍去），
所以，当
时，△CQE是等腰直角三角形

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