解题思路：（Ⅰ）首先分析题目一枚质地不均匀的硬币抛掷一次正面朝上的概率为[1/3]，则正面朝下的概率为[2/3]，然后根据重复试验出现次数的概率公式即可直接求得答案．
（2）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次．因为均匀的硬币朝上的概率为[1/2]，四次后三次朝上的概率可分为：含均匀硬币的和不含均匀硬币的2种情况，解出相加即可．
因为由已知一枚质地不均匀的硬币，抛掷一次正面朝上的概率为[1/3]，
（Ⅰ）抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率为P1＝
C23×(
1
3)2×
2
3＝
2
9．
（Ⅱ）四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率为P2＝
C23×(
1
3)2×
2
3×
1
2+
C33×(
1
3)3×
1
2＝
7
54．
点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
考点点评： 此题主要考查n次独立重复试验中恰好发生k次得概率，此类题目覆盖的知识少，计算量小，属于基础题目．