某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套.经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出.在此

1个回答

  • 解题思路:(1)已知每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套,故未租出的设备为[x−270/10],所有未出租设备支出的费用为(2x-540)元.

    (2)依题意可知共收入(40--[x−270/10])x,故y=(40-[x−270/10])x-(2x-540).

    (3)当月租金为300元时,租赁公司的月收益为11040元,此时租出设备37套;当月租金为350元时,租赁公司的月收益为11040元,此时租出设备32套.因为出租37套和32套设备获得同样的收益,如果考虑减少设备的磨损,应该选择出租32套;如果考虑市场占有率,应该选择37套.

    (4)用配方法得出y=-[1/10](x-325)2+11102.5.

    (1)未租出的设备为[x−270/10]套,所有未出租设备支出的费用为(2x-540)元;

    (2)y=(40-[x−270/10])x-(2x-540)=-[1/10]x2+65x+540;

    (3)当月租金为300元时,租赁公司的月收益为11040元,此时租出设备37套;

    当月租金为350元时,租赁公司的月收益为11040元,此时租出设备32套.

    因为出租37套和32套设备获得同样的收益,如果考虑减少设备的磨损,应该选择出租32套;

    如果考虑市场占有率,应该选择37套;

    (4)y=-[1/10]x2+65x+540=-[1/10](x-325)2+11102.5

    ∴当x=325时,y有最大值11102.5.但是当月租金为325元时,出租设备的套数为34.5套,而34.5不是整数,

    故出租设备应为34(套)或35(套).即当月租金为330元(租出34套)或月租金为320元(租出35套)时,租赁公司的月收益最大,最大月收益均为11100元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题考查的是二次函数的实际应用,同时考生要注意考虑x的实际取值范围.