解题思路：（1）由三角形的面积公式，结合余弦定理求出
tan
A
2
的值，进而有sinA=[8/17]．
（2）利用
sinB+sinC＝
4
3
，结合正弦定理，求出b+c的值，利用三角形的面积公式和基本不等式求出面积的最大值．
（1）由S＝
1
2bcsinA＝2bc−(b2+c2−a2)＝2bc−2bccosA得[1/4＝
1−cosA
sinA＝tan
A
2]进而有sinA＝
8
17
（2）∵sinB+sinC＝
4
3，∴[b/2R+
c
2R＝
4
3]即b+c＝
4
3•2R＝16所以
S＝
1
2bcsinA＝
4
17bc≤
4
17(
b+c
2)2＝
256
17
故当b=c=8时，S最大=[256/17]．
点评：
本题考点： 三角形中的几何计算；正弦定理的应用；余弦定理的应用．
考点点评： 本题是中档题，考查三角函数的化简，正弦定理、余弦定理的应用，三角形的面积公式以及基本不等式的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．