解题思路：要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于40米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”，代入数字计算即可；剩余的木板的面积=长方形的面积-圆的面积，将数据代入公式即可求解．
（1）3.14×（40÷2）2，
=3.14×400，
=1256（平方厘米）；
答：圆的面积是1256平方厘米．
（2）50×40-1256，
=2000-1256，
=744（平方厘米）；
答：剩余的木板是744平方厘米．
故答案为：1256；744．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．
考点点评： 此题属于对圆的知识的考查，应明确：在长方形中，剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽时最大；进而根据圆的面积计算公式计算即可．