平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交BD于 - 知识问答

平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交BD于M,求证：M是BD的一个三等分点.

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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB =CD ,AB//CD
∴∠EDM=∠ABM,∠DEM=∠BAM
∴⊿DEM∽⊿BAM（AA‘）
∴DE/AB=DM/BM
∵E是DC的中点
∴DE=½DC=½AB
∴DM=½BM,即DM=1/3BM
∴M是BD的一个三等分点

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