Question

如何判断下面这个式子有无实根?1/a^6+a^6=2(1/a^2+a^2) a>0

Answer 1

运用立方和公式1/a^6+a^6=(1/a^2+a^2)(1/a^4-1/a^2*a^2+a^4)=(1/a^2+a^2)(1/a^4-1+a^4)=2(1/a^2+a^2)

化简有1/a^4-1+a^4=2 即1/a^4+a^4=3.