解题思路：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，从而到结论．
第1次循环，A=[1/1×2]=[1/2]，i=2，
第2次循环，A=[1/2]+[1/2×3]=[2/3]，i=3，
第3次循环，A=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]=[3/4]，i=4，
…
依此类推A=1-[1/2012]=[2011/2012]，i=2012
满足条件，执行循环，A=1-[1/2013]=[2012/2013]，i=2013
不满足条件，退出循环，即输出的结果为[2012/2013]，
故选B．
点评：
本题考点： 循环结构．
考点点评： 本题主要考查了循环结构中的当型循环，解题的关键是数列的裂项求和法，同时考查了计算能力，属于基础题．