解题思路：在滑动触头由a端滑向b端的过程中，分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，根据欧姆定律分析总电流和路端电压的变化，以及电源内阻消耗的功率如何变化，再判断电流表的示数的变化．
A、在滑动触头由a端滑向b端的过程中，变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，电路中总电流I变大，路端电压U=E-Ir，U变小，故A错误，C正确；
B、电流表的示数IA=
U
R3，U变小，IA变小．故B错误．
D、电源内阻消耗的功率P=I2r，I变大，P变大．故D错误．
故选：C
点评：
本题考点： 电功、电功率．
考点点评： 本题是电路的动态变化分析问题，首先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，接着分析总电阻、总电流和路端电压的变化，再分析局部电流、电压的变化，即按“局部到整体再到局部”的思路进行分析．