Question

请问这用什么不等式解?求该题所用公式

Answer 1

a^2+b^2≥2ab,

a^2+c^2≥2ac,

b^2+c^2≥2bc

将上面三式相加,得

2a^2+2b^2+2c^2≥2ab+2ac+2bc

再将左右各加a^2+b^2+c^2,得

3a^2+3b^2+3c^2≥a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

即3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2

即a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2

即(a^2+b^2+c^2)/3≥((a+b+c)/3)^2