Question

10条直线最多能把一个长方形分成多少各部分

Answer 1

1条直线最多能把一个长方形分成1+1=2个部分;

2条直线最多能把一个长方形分成2+2=4个部分;

3条直线最多能把一个长方形分成4+3=7个部分;

4条直线最多能把一个长方形分成7+4=11个部分;

5条直线最多能把一个长方形分成11+5=16个部分;

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n条直线最多能把一个长方形分成(1+1+2+3+4+.+n)=n(n+1)/2+1个部分;

10条直线最多能把一个长方形分成56个部分