解题思路：先解第二个方程，得x的值，因为这个解也是第一个方程的解，根据方程的解的定义，把x代入第一个方程中求出k的值．
解方程[1−x/3＝
x−1
2]，得x=1，
把x=1代入方程4−
x+k
3＝x−
k−1
2，得
4-[1+k/3＝1−
k−1
2]，
解得k=-13，
∴当k=-13时，方程4−
x+k
3＝x−
k−1
2与方程[1−x/3＝
x−1
2]有相同的解．
点评：
本题考点： 同解方程．
考点点评： 此题考查同解方程，关键是正确解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．