Question

一道概率题P(A)=0.2 P(B)=0.3 P(C)=0.5 P(AB）=0 P(AC)=0.1 P(BC)=0.2

Answer 1

先看A和B至少有一个发生的概率.

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).

这里-P(AB)并没有排除A、B同时发生的情况,只是没有重复计算A、B同时发生的情况.

因为,P(A)=P[(A-AB)+(AB)]=P(A-AB)+P(AB),P(B)=P[(B-AB)+(AB)]=P(B-AB)+P(AB).

P(A)和P(B)里都含有一个P(AB),减去一个,还剩一个,正好.

你自己再看看P(A+B+C)的情况,不行的话咱们再讨论.