解题思路：（1）首先把方程去分母，即可变形成一个整式方程，即可求解；
（2）分别解出两个不等式的解集，然后确定两个解集的公共部分，即可得到不等式组的解集．
（1）去分母得：2x-6=x-5
移项，合并同类项得：x=1
经检验：x=1是原方程的解．
（2）解不等式（1）得：x＜2；
解不等式（2）得：x≥1
则不等式组的解集是：1≤x＜2．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式组．
考点点评： 解分式方程是容易出现的错误是忘记检验，不等式组的解集，根据：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解，这四句口诀确定．