解题思路:如果重复数字为0,则须要从1,2,3中选出两个,然后根据首位不能放0,得到个数为C23•C12•C13个,如果重复数字不为0,则根据首位不能为0,得到个数为C13•C12•C13•C13+C13•C22•C14•C13,综合两个情况可得答案.
用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,
①如果重复数字为0,
则需要从1,2,3中再选取两个不同的数字,且0不能放在首位,
故首位应从两个非零数字中选择一个,而另一个非零数字可从剩余的三个数位中选择一位进行放置,
则共有:
C23•
C12•
C13=3×2×3=18个
②如果重复数字不为0,但抽取的数字含0,
则需要从1,2,3中先选取一个数字重复,再选取一个不重复,从后三位中选择一位放置0,再从剩余的三位中选择一位放置非重复数字,
故有
C13•
C12•
C13•
C13=54种
③如果重复数字不为0,但抽取的数字不含0,
则需要从1,2,3中先选取一个数字用做重复,再选取两个用做不重复,
放置时,应先从四位中先后选择二位放置非重复数字,
故有
C13•
C22•
C14•
C13=36种
故有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为108个
故选C
点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.
考点点评: 本题考查的知识点是排列组合及简单计数问题,本题解答中一定要注意所组成的四位数不能是0