Question

如图,在△abc中,ab=5,bc=3,ac=4,de∥ab,分别交ac,bc于点d,e

Answer 1

1、ab=5,bc=3,ac=4说明△abc是直角三角形.假设EC=X,DC=Y,

因为△abc得面积为6,当△cde的面积与四边形dabe的面积相等时,得△cde得面积为3；

得3/(3-X)=4/(4-Y)和XY=6得X=3/2√2,Y=2√2,DE=√X的平方+Y的平方=5√（1/2）

所以DE的长度为5根号二分之一.

2、ab=5,bc=3,ac=4说明△abc是直角三角形.假设EC=X,DC=Y,

当△cde的周长与四边形dabe的周长相等时,

得X+Y+√X的平方+Y的平方=5+(4-Y)+(3-x)和3/(3-X)=4/(4-Y)得X=36/19,Y=48/19,DE=√X的平方+Y的平方=60/19

所以DE的长度为60/19.