Question

已知:如图,在梯形ABCD中,角A=90°,AD//BC,角 A=90,BC=DC,CF平分角BCD,DF//AB若角B

Answer 1

因为 AD∥BC,∠A=90°,所以梯形是直角梯形,∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；

又 DF∥AB,所以 DF⊥DA,DF⊥BC；所以 ∠FDE=∠D-90°=30°；

如下图,延长 DF 交 BC 于 G,则 DFG⊥BC,CG=CD/2=BC/2；所以 FG 垂直平分 BC；

所以 ∠CBF=∠BCF=30°,故△BCE 是直角三角形,BE=BC/cos30°=8/(√3/2)=16/√3；