时钟九点一刻多,分针与时针正好在一条直线上,至少再过多少时间,两针重合?

3个回答

  • 解题思路:分针60分钟走完360°,每分钟走6°,时针60分钟走完30°,每分钟走0.5°;9时整时,时针和分针成直角,如果要使九点一刻多,分针与时针正好在一条直线上,那么分针要比时针多走90°,由此求出此时是9点几分;当分针和时针重合时,分针又要比时针多走180°,再由此求出经过了多少分钟,即可求解.

    分针60分钟走完360°,每分钟走6°,时针60分钟走完30°,每分钟走0.5°;

    9时整时,时针和分针成直角;当分针与时针正好在一条直线上时,需要经过的时间是:

    90°÷(6°-0.5°),

    =90°÷5.5°,

    =[180/11],

    =16[4/11](分钟);

    那么时针和分针在同一条直线上时是9时16[4/11]分;

    当两针第一次重合时,分针要比时针多走180°;

    180°÷(6°-0.5°),

    =180°÷5.5°,

    =[360/11],

    =32[8/11](分钟);

    答:至少再过32[8/11]分钟两针重合.

    点评:

    本题考点: 时间与钟面.

    考点点评: 考查时间与钟面的应用,得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键.