Question

已知:f(x)=In(1+x)-In(1-x),求f(0),判断奇偶性,若f(a)=In2,求a的值

Answer 1

首先判断一下函数的定义域（-1,1）,可以看到定义域关于0对称,然后代入-x,看看f(-x)等于In(1-x)-In(1+x)等于-f(x),可以判断函数为奇函数.然后可以知道f(x)=ln(1+x)/(1-x),代入a得f(a）=ln(1+a)/(1-a)=In2,有对数函数的单调性得(1+a)/(1-a)=2,解出可知a=1/3.