(2006•苏州模拟)在正数集上定义一个运算“*”,其规则为:当a<b时,a*b=b2;当a≥b时,a*b=b3,根据这

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  • 解题思路:根据题中的新定义可知当“*”前面的数小于“*”后面的数,两数进行“*”即为后面数的平方运算,反之当“*”前面的数大于等于“*”后面的数,两数进行“*”即为后面数的立方运算,故根据x大于5和x小于等于5两种情况根据新定义得出相应的方程,分别求出方程的解即可.

    根据题中的新定义可知:

    当x>5时,5*x=x2,则所求方程为x2=64,解得:x1=8,或x2=-8(舍去);

    当x≤5时,5*x=x3,则所求方程为x3=64,解得:x=4,

    综上,方程的解为4或8.

    故选D

    点评:

    本题考点: 一元二次不等式的解法.

    考点点评: 此题考查了一元二次不等式的解法,利用了分类讨论的思想.其中根据新定义得出“*”运算的意义是解本题的关键.