从一个到两个到三个,从一边到两边,一共有如下几种方法,
5g
6g
7g
5+6=11g
5+7=12g
6+7=13g
6-5=7-6=1g（左边放一个6g的砝码,右边放一个6g的砝码,平衡物重1g）
7-5=2g（同上）
5+6+7=18 g；
5+6-7=4g
-5+6+7=8g
5-6+7=6g
综上,一共可以称量 1,2,4,5,6,7,8,11,12,13,15共11种.
高中的排列组合能更快解决问题：
分类两种,
（1）把砝码放在一个盘上
每个砝码有“取”与“不取”两种情况
共有2×2×2－1＝7种情况
验证这7种没有重复的；
（2）若两边都放砝码,
还可称出6-5=1克、7-5=2克,
5+6-7=4克（5,6在一边,7和物体一边）,
6+7-5=8克（6,7在一边,5和物体一边）的物体
共7+4=11种
希望对你有用!