Question

质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B

Answer 1

解题思路：两球碰撞过程中动量守恒．本题的难点在于判断碰撞后A球的速度方向，A的速度方向可能与原来相反，也可能与原来相同，分两种情况研究．

若碰后A球速度方向和原来一致，根据动量守恒得：mv₀=mv_A+2mv_B，①

根据碰撞过程系统的总动能不增加，则得[1/2m

v20]≥[1/2m

v2A]+[1/22m

v2B] ②

A、若v_A=[1/3]v₀，v_B=[2/3]v₀，且v_A与v₀方向相反，代入①②两式均成立，故A正确．

B、将v_A=[2/5]v₀，v_B=[7/10]v₀，且v_A与v₀方向相反，代入①式成立，而代入②不成立，故B错误．

C、将v_A=[1/4]v₀，v_B=[5/8]v₀，且v_A与v₀方向相反，代入①②两式均成立，故C正确．

D、将v_A=[3/8]v₀，v_B=[5/16]v₀，且v_A与v₀方向相同，代入①式成立，但碰后A的速率不可能大于B的速率，故D错误．

故选AC

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．