Question

设函数f（x）=X三次方-3aX二次方+3bX的图像与直线12x+y-1=0相切点（1,-11）

Answer 1

1、

f'(x)=3x²-6ax+3b

切线斜率是-12

所以f'(1)=-12

3-6a+3b=-12 (1)

切点在函数上

f(1)=-11

1-3a+3b=-11 (1)

a=1,b=-3

2、

f(x)=x³-3x²-9x

f'(x)=3x²-6x-9=0

x=3,x=-1

x3,f'(x)>0,增函数

-1