解题思路:(1)根据角平分线性质求出CD=DE,根据HL定理求出另三角形全等即可;
(2)求出∠DEB=90°,DE=1,根据含30度角的直角三角形性质求出即可.
(1)证明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=ED,∠DEA=∠C=90°,
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
AD=AD
CD=DE
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL);
(2)∵DC=DE=1,DE⊥AB,
∴∠DEB=90°,
∵∠B=30°,
∴BD=2DE=2.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定,角平分线性质,含30度角的直角三角形性质的应用,注意:角平分线上的点到角两边的距离相等.