Question

四边形ABCD的∠A与∠D的平分线AF,DF交于点F,∠B与∠C的平分线BE,CE交于点E,求∠E+∠F的度数

Answer 1

∠DAF+∠ADF+∠F=180°

∠EBC+∠ECB+∠E=180°∠E+∠F=360°-（∠DAF+∠ADF+∠EBC+∠ECB） =360°-1/2（∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠ABC） =360°-180°=180°

四边形内角和（∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠ABC）为360°