解题思路：（1）根据勾股定理求出即可；
（2）根据线段垂直平分线求出AE=BE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，由勾股定理得：AB=
122+92=15；
（2）
连接BE，
∵AB的垂直平分线DE，
∴AE=BE，
设AE=x，则BE=x，CE=12-x，
在Rt△BCE中，由勾股定理得：（12-x）2+92=x2，
解得：x=[75/8]，
即AE=[75/8]．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线性质和勾股定理的应用，此题是一道比较好的题目，难度适中，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．