Question

已知:如图点EF在四边形ABCD的对角线AC上,AF=CE,DF=BE,DF//BE.求四边形ABCD是平行四边形.

Answer 1

证明：（1）∵DF∥BE,

∴∠DFE=∠BEF．

又∵AF=CE,DF=BE,

∴△AFD≌△CEB（SAS）．

（2）由（1）知△AFD≌△CEB,

∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,

∴AD∥BC．

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

你的认可是我最大的动力、

祝你学习愉快、

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