解题思路：（1）由sinx+cosx=[1/5]，知sin2x=
−
24
25
，所以（cosx-sinx）2=1-sin2x=[49/25]，由-
π
2
＜x＜0
，能求出cosx-sinx的值．
（2）先由诱导公式把sin300°+cos405°+tan600°等价转化为-cos30°+cos45°+tan60°，由此能求出其结果．
（1）∵sinx+cosx=[1/5]，
∴1+sin2x=[1/25]，
sin2x=−
24
25
∴（cosx-sinx）2=1-sin2x=[49/25]，
∵-[π/2＜x＜0，
∴cosx-sinx=
7
5]．
（2）sin300°+cos405°+tan600°
=sin（270°+30°）+cos（360°+45°）+tan（360°+240°）
=-cos30°+cos45°+tan（180°+60°）
=-
3
2+1+tan60°
=-
3
2+1+
3
=1+
3
2．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用和诱导公式的灵活运用，解题时要认真审题，注意三角函数的恒等变换，易错点是三角函数符号的正确运用．