解题思路：连接BD交AC于O，根据平行四边形性质得出OA=OC，OB=OD，根据平行线性质得出∠BEO=∠DFO，根据AAS证△BEO≌△DFO，推出OE=OF，根据平行四边形的判定推出即可．
证明：
连接BD交AC于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OD=OB，
∵BE∥DF，
∴∠BEO=∠DFO，
∵在△BEO和△DFO中，
∠BEO＝∠DFO
∠BOE＝∠DOF
OB＝OD
∴△BEO≌△DFO（AAS），
∴OE=OF，
∵OB=OD，
∴四边形BFDE是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质和判定等知识点的综合应用．