学习高数时遇到的一些疑问我是10届的大一新生,暑假正自学高数.有一些疑问:微积分是建立在极限的基础上,而极限又是建立在无

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  • 的确是绕着得到的准确值

    我举个例子解释估计你能更好地理方程y=(x-1)^2 与x轴y轴在第一象限围成的面积,这就是一个简单的定积分.

    它的思想是1)分割:垂直x轴切图形,把所求切成一小条一小条的(矩形),那每个小条的在x轴上的长度为dx,高(y)为(x-1)^2

    2)求和:把所有小条都加起来就是所求的面积.(这就完全说明了为什么是准确的值,因为切来切去都是那个原来的面积)

    3)取极限:如果切成小条,那就会有误差,所以我们把每个小条抽象的想成是一条线,那么底边dx越趋近无穷小,值就越准确.(这就是为什么在lim下面是x趋近无穷小的原因)既然趋近,就会得到极限值.

    希望解决了你的问题,10界新生吗?真用功啊~祝你成为高手啊!