解题思路：首先根据当x=-2时，二次三项式2x2+mx+4的值等于18，可得方程2x2+mx+4=18，解得m的值，再把m的值代入2x2+mx+4，根据这时这个二次三项式的值是4又可得方程
，再解方程即可．
∵当x=-2时，二次三项式2x2+mx+4的值等于18，
∴2x2+mx+4=18，
解得m=-3，
将m=-3代入2x2+mx+4，可得：2x2-3x+4，
∵这个二次三项式的值是4，
∴2x2-3x+4=4，
整理得：2x2-3x=0，
x（2x-3）=0，
则：x=0，2x-3=0，
解得：x1=0，x2=[3/2]．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的解法--因式分解法，解决此题的关键是求出m的值．