Question

（2012•长春）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42交x轴于点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2-2x

Answer 1

（1）∵点C在直线AB：y=-2x+42上，且C点的横坐标为16，

∴y=-2×16+42=10，即点C的纵坐标为10；

∵D点在直线OB：y=x上，且D点的横坐标为4，

∴点D的纵坐标为4；

（2）由（1）知点C的坐标为（16，10），点D的坐标为（4，4），

∵抛物线y=ax²-2x+c经过C、D两点，

∴

256a−32+c＝10

16a−8+c＝4，

解得：a=[1/8]，c=10，

∴抛物线的解析式为y=[1/8]x²-2x+10；

（3）∵Q为线段OB上一点，纵坐标为5，

∴Q点的横坐标也为5，

∵点P在抛物线上，纵坐标为5，

∴[1/8]x²-2x+10=5，

解得x₁=8+2

6，x₂=8-2

6，

当点P的坐标为（8+2

6，5），点Q的坐标为（5，5），线段PQ的长为2

6+3，

当点P的坐标为（8-2