解题思路：利用余弦函数的图象与性质，对A、B、C、D四选项分别从其周期性、平移变换、对称性及单调性方面分析、判断即可．
∵f（x）=cos（2x+[π/3]），
对于A，∵其最小正周期T=[2π/2]=π，故A错误；
对于B，令g（x）=sin2x，
则g（x+[5π/12]）=sin2（x+[5π/12]）=sin（2x+[5π/6]）=sin[（2x+[π/3]）+[π/2]]=cos（2x+[π/3]）=f（x），
故B正确；
对于C，∵f（[π/12]）=cos（2×[π/12]+[π/3]）=cos[π/2]=0，不是最大值1，也不是最小值-1，故C错误；
对于D，∵x∈（0，[π/3]），
∴2x+[π/3]∈（[π/3]，π），
而y=cosz在（0，π）上单调递减，故函数f（x）在区间（0，[π/3]）上是减函数，故D错误；
综上所述，关于该函数的叙述正确的是B．
故选：B．
点评：
本题考点： 余弦函数的图象．
考点点评： 本题考查余弦函数的图象与性质，着重考查其周期性、对称性及单调性，考查运算求解能力，属于中档题．