(2013•西城区一模)从甲、乙等5名志愿者中选出4名,分别从事A,B,C,D四项不同的工作,每人承担一项.若甲、乙二人

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  • 解题思路:根据题意中“甲、乙只能从事后三项工作,其余三人均能从事这四项工作”这一条件,分两种情况讨论:

    ①甲、乙中只有1人被选中,②、甲、乙两人都被选中,由分步计数原理可得每种情况的选派方案的数目,

    进而由分类计数原理,即可得答案.

    根据题意,分两种情况讨论:

    ①、甲、乙中只有1人被选中,需要从甲、乙中选出1人,担任后三项工作中的1种,由其他三人担任剩余的

    三项工作,有C21•C31•A33=36种选派方案.

    ②、甲、乙两人都被选中,则在后三项工作中选出2项,由甲、乙担任,从其他三人中选出2人,担任剩余的

    两项工作,有C32•A22•C32•A22=36种选派方案,

    综上可得,共有36+36=72中不同的选派方案,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查排列、组合的应用,涉及分类加法原理的应用,注意根据题意中“甲、乙只能从事前三项工作,

    其余三人均能从事这四项工作”这一条件,进行分类讨论,属于中档题.

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