Question

如图，一次函数y1=-x+1的图象与反比例函数y2=[−2/x]的图象交于A、B两点．过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作

Answer 1

解题思路：将两函数解析式联立组成方程组，求出方程组的解得到A与B的坐标，确定出OC，AC，BD，OD的长，即可做出判断．

联立得：

y＝−x+1

y＝−

2

x，

解得：

x＝2

y＝−1或

x＝−1

y＝2，

∴A（2，-1），B（-1，2），

则A与B不关于原点对称，选项A错误；

根据图象得：当-1＜x＜0或x＞1时，y₁＜y₂，选项B错误；

当x＜0时，y₁随着x的增大而减小，y₂随x的增大而增大，选项C错误；

∴OC=BD=2，AC=OD=1，

∴S_△AOC=S_△BOD=1，选项D正确；

故选D

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：求函数的交点坐标，坐标与图形性质，利用了数形结合的思想，是一道中档题．