弦长公式：AB=√(k²+1)√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]
解析：
由椭圆的标准方程x²/4+y²=1可知其焦点在x轴上,且c²=a²-b²=3
则右焦点坐标为(√3,0)
所以过右焦点且倾斜角为45°即斜率为1的直线l的方程可写为：
y=x-√3
上述方程与椭圆方程x²/4+y²=1联立,消去y可得：
x²/4 +(x-√3)²=1
化简整理得：
5x²-8√3*x+8=0
由韦达定理得x₁+x₂=8√3/5,x₁x₂=8/5
又k=1,则由弦长公式可得：
AB=√(k²+1)√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]
=√2 *√(192/25 -32/5)
=8/5