Question

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在边AB上,CD=CB.如果点E在CB的延长线上,且由A

Answer 1

解析：相似应有两种情况,一是∠BAE=∠ACD时,另一是∠BAE=∠CAD时.不妨设BE=x,

∵CD=CB,∴∠CDB=∠CBD,∴∠ADC=∠ABE,

1)∠BAE=∠ACD时,△ACD∽△EAB,

∴AC/AE=CD/AB,即2/√[4+(1+x)^2]=1/√5,

解得x=3

2)、∠BAE=∠CAD时,△ACD∽△AEB

∴AC/AE=CD/BE,即2/√[4+(1+x)^2]=1/x

整理3x^2-2x-5=0,解得x=5,另个负值舍去.

综上,BE=3或5