解题思路：根据直角三角形的两直角边是3：4，设两直角边分别为3x，4x，根据勾股定即可列方程求出两边的长，进而就可求得三角形的面积．
设两直角边分别为3xcm，4xcm，根据勾股定理可得出
9x2+16x2=400，
x1=-4（不合题意舍去），x2=4．
那么两直角边分别为12cm，16cm，
那么这个三角形的面积为12×16÷2=96cm2．
答：这个三角形的面积为96cm2．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；勾股定理．
考点点评： 可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．本题考查了直角三角形的性质．