Question

关于黄金分割点的数学问题P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP

Answer 1

设有1根长为1的线段AB,线段上取一点P（PB>PA）,使AP：PB=BP：AB：AC,则P点为AB的黄金分割点.

设PB=x,则AP=1-x,代入定义式AP：PB=BP：AB,可得：

x:(1-x)=1:x

即 X平方+x-1=0

解该二次方程,x1=(根号5-1)/2 x2=（-根号5-1)/2

其中x2是负值不要

所以=根号5-1)/2 约为0.618