Question

a、b、c分别是三角形ABC中角A,角B,角C的对边,若a的平方加b的平方=c的平方,则角C等于90度.

Answer 1

根据题设列出方程：a^4+b^4+c^4+2a^2*b^2-2a^2*c^2-2b^2*c^2=0

(a^4+b^4+2a^2*b^2)+c^4-(2a^2*c^2+2b^2*c^2)=0

(a^2+b^2)^2-2c^2*(a^2+b^2)+c^4=0

(a^2+b^2-c^2)^2=0

a^2+b^2-c^2=0

即a^2+b^2=c^2

由于abc构成三角形,所以三角形ABC是以角C为直角的直角三角形