Question

sinx+cosx=a,求(sinx)^n+(cosx)^n

Answer 1

先求sinx和cosx.

因为a^2=(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1+2sinx*cosx

所以sinx*cosx=(a^2-1)/2.结合sinx+cosx=a,得：

sinx和cosx是关于t的方程

t^2-at+(a^2-1)/2=0的根.

所以sinx、cosx=(a 加减 根号(2-a^2))/2.

代入要求的表达式,就行了.