解题思路：把已知点的坐标代入函数解析式即可求出k的值，把k的值代入得到函数的解析式，然后根据正方形的性质设出A和E的坐标，因为函数图象过这两点，把设出的两点坐标代入到函数解析式中得到①和②，联立即可求出a和b的值，得到E的坐标．
把（1，3）代入到y=[k/x]得：k=3，
故函数解析式为y=[3/x]，
设A（a，[3/a]）（a＞0），根据图象和题意可知，点E（a+[3/2a]，[3/2a]），
因为y=[3/x]的图象经过E，
所以将E代入到函数解析式中得：[3/2a]（a+[3/2a]）=3，
即a2=[3/2]，
求得：a=
6
2或a=-
6
2（不合题意，舍去），
∴a=
6
2，
∴a+[3/2a]=
6，
则点E的横坐标为
6．
故答案为：
6．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题考查学生会根据一点的坐标求反比例的解析式，灵活运用正方形及反比例函数的性质解决实际问题，是一道中档题．