Question

不等式证明!在线等（与数列有关）求证an>1

Answer 1

利用数学归纳法.

1.a(1)=a>1,成立

2.假设a(k)>1,那么

a(k+1)

=[a(k)^2+1]/[2a(k)]

=[a(k)+1/a(k)]/2

>=开方[a(k)*1/a(k)]*2/2

=1

所以,对于任意k=1,2,3...,如果a(k)>1,则a(k+1)>1

根据数学归纳法,得证.