第一问 因为角DPC等于角BPC,等比中项即为E是BD中点,DE=BE,又PE=PE,所以两三角形DPE和BPE全等,又是等边三角形,所以AP=BP
第二问 设AB为a（定值）,AP为X,过D作DF垂直于AB,角A为六十度,DF=二分之根号三X,BF为A减二分之根号三X,BD就能用X表示,BD平方等于四分之三（X）的平方加上（a减二分之一X）的平方,面积ABCD为两个正三角形面积（比较简单）加上三角形DPC的面积,三角形DPC过D作DG垂直于FE,角DPC,为六十度,能求出高,面积就知道了（如果会正弦定理更简单二分之一sin60度 乘以DP乘以CP),作比比较
又不会的追问吧