已知13+a=9+b=3+c 求a^2+b^2+c - 知识问答

已知13+a=9+b=3+c 求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

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解13+a=9+b=3+c
那么a-b=9-13= -4
a-c=3-13= -10
b-c=3-9= -6
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）
=1/2【（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²】
=1/2【（-4）²+（-10）²+（-6）²】
=1/2×（16+100+36）
=1/2×152
=76

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