解题思路：（1）由AP∥CD，得出∠AMD=∠MAN，∠BMD=∠MNA，由∠AMD=∠BMD，得出∠MAN=∠MNA，等角对等边得出MN=MA；
（2）连接NC，由AP∥CD，且PN=AN．可得MC=MD，由CN为直角△ACP斜边AP的中线，可得CN=NA，∠NCA=∠NAC，可得∠NCM=2∠ACD，再由△CMN≌△DMA，可得出∠ADM=∠NCM=2∠ACD．
证明：（1）∵AP∥CD，
∴∠AMD=∠MAN，∠BMD=∠MNA，
∵∠AMD=∠BMD，
∴∠MAN=∠MNA，
∴MN=MA．
（2）如图，连接NC，
∵AP∥CD，且PN=AN．
∴[CM/PN]=[MD/NA]=[BM/BN]，
∴MC=MD，
∴CN为直角△ACP斜边AP的中线，
∴CN=NA，∠NCA=∠NAC，
∵AP∥CD，
∴∠NAC=∠ACD，
∴∠NCM=2∠ACD，
∵∠CMN=∠DMB，∠DMA=∠BMD，
∴∠CMD=∠DMA，
在△CMN和△DMA中，
CM＝MD
∠CMN＝∠DMA
MN＝MA，
∴△CMN≌△DMA（SAS），
∠ADM=∠NCM=2∠ACD．即：∠CDA=2∠ACD．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质，解题的关键是正确作出辅助线，构造出全等三角形．