(2009•自贡)如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.

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  • 解题思路:根据等边三角形的性质得到AC=AB,∠CAB=60°,由于△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,则AB旋转到AC,旋转角为∠CAB,因此确定旋转中心是点A;旋转的最小角度是60度;若M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了AC的中点处.

    ∵△ABC是等边三角形,

    ∴AC=AB,∠CAB=60°,

    ∵△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,

    ∴AB旋转到AC,旋转角为∠CAB,

    (1)旋转中心是点A;

    (2)旋转的最小角度是60度;

    (3)若M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了AC的中点处.

    点评:

    本题考点: 旋转的性质;等边三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等,即对应线段相等,对应角相等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的性质.